Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
kirasole |
Вписать в треугольник квадрат максимальной площади  15.06.2011, 02:57 |
|
12/06/11
8
|
Последний раз редактировалось PAV 29.12.2011, 16:05, всего редактировалось 1 раз.
Всем привет!
Задан треугольник, не важно каким образом, - длины сторон, координаты вершин, всё что угодно, главно, что треугольник вполне определённый. Требуется вписать в него квадрат максимальной площади. "Вписать" означает, что вершины квадрата лежат внутри треугольника или на его сторонах.
Нет ли каких-то упрощающих свойств для этой ситуации? Например, не будет ли для такого максимального квадрата одна из сторон целиком лежать на одной из сторон треугольника?
Как вообще можно подойти к решению? Попытаться запараметризовать все возможные квадраты, выразить площадь через выбранные параметры и найти её максимум?
Подкиньте, пожалуйста, идей.
|
|
|
|
 |
|
jetyb |
Re: Квадрат вписан в треугольник 15.06.2011, 08:42 |
|
| Заблокирован |
 |
19/06/09
∞
386
|
Последний раз редактировалось jetyb 15.06.2011, 08:48, всего редактировалось 2 раз(а).
Докажите от противного, что любая сторона треугольника содержит хоть одну из вершин максимального квадрата.
Дальше задача сводится к минимизации квадратичного выражения.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 2 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
