Найти область сходимости ряда

[maxwelldream]

Здравствуйте, вот бьюсь с рядом, и всё никак не пойму как его раскрутить, интересно, но непонятно:( Необходимо найти область сходимости ряда: $\sum ((n-2)^3)\cdot((x+3)^3)/(2n+3)$. Опишите пожалуйста всё решение, заранее спасибо.

[Trius]

В формуле $(x+3)^3$ ?

[maxwelldream]

На моё удивление да...

[Trius]

Тогда $x$ никак не влияет на сходимость ряда, за исключением одной точки. Но тогда ни о какой области сходимости речи не идет. Или задание некорректное, или где-то опечатка.

[maxwelldream]

здесь на самом деле "3", но если бы там было 3n то как?

[Trius]

Тогда стандартным методом - формула Коши-Адамара.

[maxwelldream]

а Вы бы не могли показать последовательность, особенно радиус сходимости?

[Trius]

На местах не кратных 3, коэффициенты нулевые, на остальных то, что записано в 1м посте.

[maxwelldream]

Хорошо, понял, спасибо.