(Оффтоп)
Лично мне нравится модель, наиболее естественная в общей теории относительности: псевдосфера в псевдоевклидовом пространстве. Впрочем, модель Пуанкаре, кажется, есть простая центральная проекция этой модели на касательную плоскость? Но углы-площади на ней искажаются, а на самой псевдосфере (в смысле псевдоевклидовой интерпретации) - нет. Так что для меня это сродни попыткам изучать геометрию на глобусе, глядя только на его проекцию - неестественно и затруднительно.
Не всё то, что исторически первое - в итоге самое лучшее. Чаще наоборот.
