Задача на принцип максимума Понтрягина

[Shachen]

Помогите решить задачу, используя принцип максимума Понтрягина

$$\int\limits_0^{+\infty}x\sin tdt \mapsto min$$

Ограничения $|x'|\le1, $ Почему именно меньше или равно я не знаю.
Начальное условие $x(0)=0 $
Найти $x(t)-? $

[Алексей К.]

Shachen в сообщении #457138 писал(а):

Ограничения $|x^{'}|\le0, $

А эти две палочки — это общечеловеческий модуль? И ему можно меньше нуля?
Кстати, производную лучше писать просто x', без этих прибамбасов: x^{'}. И вторую тоже, если вдруг...

[alisa-lebovski]

Такого ограничения вообще не может быть.
Может, там меньше или равно единицы?

-- Вс июн 12, 2011 17:34:37 --

Если меньше или равно единицы, можно взять $x(t)=-\sin t$.
Будет минус бесконечность. Нафиг тут Понтрягин?

[Shachen]

Это мне преподаватель писал, щас исправлю на 1, мне тоже так кажется
"На фиг" тут Понтрягин - так как решить нужно с помощью него.

[alisa-lebovski]

А может, там и не до бесконечности, а до $\pi$ или $2\pi$?

[Shachen]

alisa-lebovski в сообщении #457158 писал(а):

А может, там и не до бесконечности, а до $\pi$ или $2\pi$?

Нет, именно бесконечность. Один конец не закрепленный, и нужно пользоваться условием трансверсальности.