В процессе подготовки к экзамену наткнулся на теорему (?) Кэмбелла.
В доказательстве использовался тот факт, что Мат Ожидание мартингала есть 0.
Вроде бы такое было, но я что-то не помню почему?
Мартингал это такая последовательность случайных элементов

, которая удовлетворяет
1)

2)

То что У.М.О приращения мартингала относительно фильтрации

равно нулю - ясно.
А почему простое мат ожидание зануляет, что-то призабыл ( или такого вообще не было)
Вообще есть свойство повторного мат ожидания

Может его надо как-то прикрутить?
В общем почему

, где

- мартингал - для меня неясно.
Вопрос снимается, такого свойства (

, где

) нет.
Это вытекает из Теоремы об интегрировании по мартингалам, имеющим ограниченную вариацию, которую нам читали перед теоремой Кэмбелла. В общем случае, то, что я спрашивал - неверно. Вопрос закрыт