Теория Случайных Процессов - про мартингалы

[Nival]

В процессе подготовки к экзамену наткнулся на теорему (?) Кэмбелла.
В доказательстве использовался тот факт, что Мат Ожидание мартингала есть 0.
Вроде бы такое было, но я что-то не помню почему?
Мартингал это такая последовательность случайных элементов $(X_t,F_t)$, которая удовлетворяет
1) $MX_t < \mathcal{1}$
2) $\mathcal{8} s \leqslant$ t верно: M(X_t | F_s) = X_s

То что У.М.О приращения мартингала относительно фильтрации $F_s$ равно нулю - ясно.
А почему простое мат ожидание зануляет, что-то призабыл ( или такого вообще не было)
Вообще есть свойство повторного мат ожидания $M(M(\xi|F))=M\xi$
Может его надо как-то прикрутить?
В общем почему $Mm_t=0$, где $m_t$ - мартингал - для меня неясно.

Вопрос снимается, такого свойства ($Mm_t=0$, где $m_t$) нет.
Это вытекает из Теоремы об интегрировании по мартингалам, имеющим ограниченную вариацию, которую нам читали перед теоремой Кэмбелла. В общем случае, то, что я спрашивал - неверно. Вопрос закрыт