Интеграл Пуассона с конечными пределами

[kuku]

Здравствуйте, мне нужно получить интеграл Пуассона, у которого пределы являются числом, а не бесконечностью. Использовал мат. пакеты, но запись решения уж больно не красива. Где я могу получить решение этой задачи да еще и с наиболее красивой записью?

[gris]

Это который из задачи Дирихле? Там же, вроде бы, по конечной области.
Или интеграл от плотности нормального распределения? Тогда что означает — получить?

[kuku]

$$\int_{m}^{n} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2}}dx$$

Впрочем, я воспользовался ВольфрамАльфа и подумал, что красивее и не запишешь. Но если у вас есть другое мнение, оно здесь приветствуется.

[gris]

Я так и не понял, что Вы хотите получить. Заменой переменной интеграл сводится к разности двух значений функции ошибок $\mathrm {erf} (x)$, которая прекрасно затабулирована и имеет обращение в многих пакетах и даже языках (например, С).

[Kallikanzarid]

kuku
Дополню ответ gris-а: этот интеграл не берется (не выражается через элементарные функции конечным образом), поэтому для работы с интегралами такого вида придумана функция $\mathrm{erf}$.

[kuku]

Спасибо за ответы. Я уже понял, что эта функция выражается только через erf. Благодаря Вольфраму. Так же понял, что это очень даже красиво и удобно. А так же можно использовать в программа без проблем.