Недоминируемые и доминирующие стратегии

[Kvetka]

Известна следующая теорема:
Если Х,У - метрические компакты, функция выигрыша первого игрока непрерывна, значит следущие утверждения эквивалентны:
1)множество доминирующих стратегий не пусто
2)все недоминируемые стратегии эквивалентны
3)множество доминирующих и недоминируемых стратегий совпадают

а)Нужно придумать пример: Х, У - не компакты, 2) выполняется, а 1) нет..
б)Будет ли в условиях теоремы множество доминирующих стратегий замкнутым?

Помогите, пожалуйста!