элементарная вероятность, три выстрела

[Ирина]

Помогите разобраться с задачей!
По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4, при втором - 0,5, при 3-м - 0,7. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,3, при двух с вероятностью 0,6, при трех - самолёт будет сбит наверняка. Какова вероятность того, что он будет сбит?

[Dan_Te]

Это задача на условные вероятности. Пусть А - событие "самолет сбит", Н1..Н3 - события "попало 1..3 выстрелов".
По условию,
P(A|H1)=0.3
P(A|H2)=0.6
P(A|H3)=1
Надо определить вероятности P(H1)..P(H3) и воспользоваться формулой полной вероятности.
P(H1) = P(первый выстрел попал, а два другие промазали ИЛИ только второй выстрел попал ИЛИ только третий попал) = 0.4*(1-0.5)*(1-0.7) + (1-0.4)*0,5*(1-0.7) + (1-0.4)*(1-0,5)*0.7
P(H2), P(H3) - похожим образом.

Итого у меня получилось Р(А)=0,494

[Lia]

merich

Цитата:

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)". ) (См. наверху)

Замечание за размещение сообщения в архивных разделах, в чужих темах. К тому же двукратное. И не содержащее попыток решения.

Ищите его в Карантине.