Теорема Арцела (Дифуры)

[Stotch]

Ребята объясните пожалуйста докозательство этой теоремы так на словах.Просто не понятно как они делают
там что то прямоугольник на сетку разбивают,какие-то неравенства пишут.Не понятно вообще

[мат-ламер]

Критерий относительной компактности в $C[a,b]$? Помню попалась мне эта теорема на экзамене по функциональному анализу. Смысл там чтобы построить конечную $\varepsilon$-сеть. Если в конспекте не понятно, смотрите в книгах по функциональному анализу, например, в Колмогорове-Фомине.