2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение08.06.2011, 19:49 
Цитата:
Тут при всех $r\ge 2/3$ будет независимость (поскольку $B_r$ включает все пространство). Остается рассмотреть два случая: $r$ от 0 до 1/3 и от 1/3 до 2/3. В каждом случае выразить в явном виде площади всех фигур через $r$ и приравнять нужные.


тогда такой вопрос: а почему именно эти значения использовать?

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение08.06.2011, 20:27 
Аватара пользователя
Потому что в зависимости от этого пересечение $B_r$ с квадратом имеет разную геометрическую форму.

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение08.06.2011, 20:55 
Цитата:
Потому что в зависимости от этого пересечение $B_r$ с квадратом имеет разную геометрическую форму.


спасибо)

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение12.06.2011, 14:09 
Цитата:
Случайный вектор $(\xi_{1},\xi_{2})$ равномерно распределен в квадрате со стороной, равной единице, и диагоналями, совпадающими с осями координат. Найти коэффициент корреляции величин $\xi_{1}$ и $\xi_{2}$.


а может кто-нибудь подсказать по поводу это задачки? :roll:

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение12.06.2011, 16:29 
Аватара пользователя
Надо это нарисовать правильно. Картинка получится симметричная относительно нуля. Так что и коэффициент корреляции равен нулю.

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение13.06.2011, 21:38 
Цитата:
Надо это нарисовать правильно. Картинка получится симметричная относительно нуля. Так что и коэффициент корреляции равен нулю.


Т.е. получается, что $\xi_{1}$ и $\xi_{2}$ - независимы?

-- 13.06.2011, 22:40 --

еще хотел спросить по поводу еще одной задачки, уже последней))
вот условие:

Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет число, меньшее пяти. Пусть $\xi_{1}$ - число очков, выпавших при последнем бросании, $\xi_{2}$ - число бросаний. Найти совместное распределение величин $\xi_{1}$ и $\xi_{2}$. Являются ли эти величины независимыми?

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение13.06.2011, 21:49 
Аватара пользователя
Из того, что коэффициент корреляции равен нулю, не следует, что величины независимы.
И это как раз пример тому.

В следующей задаче $\xi_1$ равновероятно от 1 до 4, а $\xi_2$ имеет геометрическое распределение. И они, похоже, действительно независимы.

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение13.06.2011, 22:05 
Цитата:
В следующей задаче $\xi_1$ равновероятно от 1 до 4, а $\xi_2$ имеет геометрическое распределение. И они, похоже, действительно независимы.


а как это все изобразить в совместном распределении? и еще вопрос, почему они независимы, если чем быстрее $\xi_1$ примет значение от 1 до 4, тем меньше будет значение $\xi_2$ ?

Цитата:
И это как раз пример тому.

а тогда такой вопрос: мы считаем мат ожидание от произведения этих величин, как двойной интеграл от $xy$ по $dx$ и $dy$ в промежутке от $ - \frac{1}{\sqrt{2}}$ и до $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ?

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение14.06.2011, 09:06 
Аватара пользователя
Цитата:
а как это все изобразить в совместном распределении? и еще вопрос, почему они независимы, если чем быстрее $\xi_1$ примет значение от 1 до 4, тем меньше будет значение $\xi_2$ ?


Да, чем быстрее - это верно, но какое именно от 1 до 4, неважно. Надо найти условное распределение $\xi_1$ при условии $\xi_1<5$. И насчет совместного распределения, конечно, тоже надо как-то подробно написать.

Цитата:
а тогда такой вопрос: мы считаем мат ожидание от произведения этих величин, как двойной интеграл от $xy$ по $dx$ и $dy$ в промежутке от $ - \frac{1}{\sqrt{2}}$ и до $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ?


Да, интеграл, с учетом границы квадрата.

 
 
 
 Re: Задачка по теории вероятностей
Сообщение14.06.2011, 09:53 
Цитата:
Да, чем быстрее - это верно, но какое именно от 1 до 4, неважно. Надо найти условное распределение $\xi_1$ при условии $\xi_1<5$. И насчет совместного распределения, конечно, тоже надо как-то подробно написать.


Собственно, как их найти ? :lol:

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group