помогите разобраться с формулой аннуитетного платежа!

[slopscat]

Уважаемые товарищи математики! По работе необходимо выяснить существо расчёта аннуитетного платежа. Выдали формулу с конкретным примером и ответом, но это всё равно выше моего понимания и самостоятельно ну просто никак!. Помогите пожалуйста пошагово решить с выводом промежуточных итоговых значений и понять почему именно такая конструкция формулы используется. В чем необходимость совершения именно таких действий в такой последовательности и что каждое из них даёт?

Значит, формула следующая:

Х = СК*ПС/1-(1+ПС)^ -n

где Х- размер ежемесячного платежа
СК- сумма кредита
ПС - месячная процентная ставка (1/12) от годовой
n - количество полных процентных периодов до срока окончания кредита.

В качестве примера взят кредит 30000 под 17% на 24 месяца, а формула становится такой:

1480=30000*0,014/1-(1+0,014)^ -24

Никак не получается у меня не только объяснить формулу, но и к ответу правильному ее прорешать. Зачем в ней использовано возведение в степень и почему 24 имеет отрицательное значение и зачем ПС используется дважды и для чего в формуле единицы никак не пойму! Чего за чем в ней в какой последовательности вообще решается!!!!!.

Помогите пожалуйста уложить все в голове, систематизировать. Буду премного Вам благодарен.

[Shtirlic]

Все очень просто. Основная идея аннуитета - каждый период выплачивать одну и ту же сумму денег. А дальше подход в лоб. Берем кредит, через период сумма долга увеличивается на определенный процент, после чего выплачиваем ежепериодный платеж, и т.д. через n лет мы должны все погасить.
Формулами это будет так:
$(((K(1+i)-X)(1+i)-X)(1+i)-X)=0$
i - это ПС,
K - СК.
Это для $n=3$. Собственно от сюда выражаем X и все. Там всплывет геометрическая прогрессия, от туда и степень. Ну и откуда минус взялся поймете когда X выразите.