Уравнение 8-ой степени

[PSP]

Пусть дано алгебраическое уравнение 8-ой степени с действительными коэффициентами.
Вопрос: какие соотношения должны быть между этими коэффициентами, чтобы все корни этого уравнения были действительными?

[maxal]

Алгоритмически это можно проверить, построив систему Штурма и вычислив явно число действительных корней.