Найти замыкание, внутренность и границу

[Anch0]

Найти замыкание, внутренность и границу следующих множеств в пространстве $R^[a,b]$ :
$A=\lbrace f\in R^[a,b], f(a)=0, |f(b)|<1 \rbrace$,
$B=\lbrace f\in R^[a,b], \int\limits_{a}^{b} f(x) dx<1 \rbrace$,
$C=\lbrace f\in R^[a,b], \max_x\in[a,b]|f(x)<1| \rbrace$
D - множество всех многочленов.

Пыталась построить окрестности, но не уверенна в качестве конечного набора точек, можно брать любые или нет?

По множеству D знаю, что это множество всюду плотное, тогда получаем, что замыкание внутренности равно самому множеству. А чему равна внутренность?

[мат-ламер]

А что за пространство $R[a,b]$? Это случаем не $C[a,b]$?

Цитата:

Пыталась построить окрестности, но не уверенна в качестве конечного набора точек, можно брать любые или нет?

Смысл этого предложения не понял. Anch0. Выкладывайте свои догадки, а мы покритикуем.
Замыкание для D нашли правильно.