Вы же сами сначала написали про область, а не про промежутки. Это может быть круг, например. Выпуклость связана с определённостью второго дифференциала как квадратичной формы. Помните выражение
![$AC-B^2$ $AC-B^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/5/845fea0b77ca072c65c0f8e74c8672e582.png)
при поиске экстремумов функций двух переменных?
Кстати, определитесь с направлением выпуклости.
Кстати, в кладовых форума можно обнаружить такой интересный пример:
ewert писал(а):
Вытяньте чуток -- скажем,
По каждой переменной будет выпуклость в одну и ту же сторону, а вот по совокупности -- нет, седло-с.
Сковородкой по...? Оригинально!