Комбинаторика

[Xenia1996]

Сколькими способами можно, не отрывая карандаш от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4 на 4?

Один из способов изображён тут:
http://problems.ru/view_problem_details ... ?id=103753

Если принять нижнюю левую точку (из 16) за ориго (начало координат), то сей способ выглядит так:
(0, 3) - (3, 3) - (3, 0) - (-1, 0) - (2, 3) - (2, 0) - (0, 2)

Я придумала ещё два принципиально иных (в смысле, при повороте или перевороте они не переходят друг в друга) способа:

(0, 0) - (0, 4) - (4, 0) - (1, 0) - (4, 3) - (1, 3) - (1, 1)
(1, 0) - (1, 3) - (4, 0) - (0, 0) - (0, 3) - (4, 3) - (2, 1)

А как узнать, сколько всего способов?