Вычислить криволинейный интеграл по контуру

[m.kurchin]

Вычислить 2 способами : непосредственно и по формуле Грина.
$\int P(x,y) dx + Q(x,y) dy$ по области L: $y=2x^2, y=2$
$P(x,y)=x^2-2xy$
$Q(x,y)=y^2-2xy$
Непосредственно я считаю так:
Разбиваю контур на 2 участка (кусок параболы и кусок прямой)
Считаю интегралы по этим участкам и складываю их.
Считаю по формуле $\int_{a}^{b} (P(x,y(x)) + Q(x,y(x))y'(x) )dx$
Проблема в том, что сумма их не получается равной нулю, а ведь интеграл по замкнутому контуру всегда должен быть равен 0?
Интеграл по параболе получается -86/15, по отрезку -10/15

По формуле Грина также ноль не получается. Получается -12/3, т.е. и с первым способом тоже не сходится.


-- 04.06.2011, 14:32 --

Вот мои решения
Обычное решение

Через формулу Грина

[Полосин]

Интеграл по замкнутому контуру равен нулю только в случае аналитической функции. Протащите кирпич по замкнутой траектории по полу - разве работа (силы трения) будет равна нулю?

[m.kurchin]

А в моем случае функции не аналитические?
Решения верны? Почему не совпадает решение обычным методом и через формулу Грина?

[Полосин]

Оформите решения по правилам форума.

[AKM]

После того, как исправите сообщение, напишите в тему Сообщение в карантине исправлено, чтобы кто-нибудь из модераторов вернул Вашу тему в учебный раздел.