задача: произведение 2х последовательны натуральных чисел =

[Vasya_APrA3M]

может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных четных чисел?

записываю так $n(n+1)=m(m+2)$
раскрываю скобки $n^2+n=m^2+2m$
прибавляю 1 к обеим сторонам $n^2+n+1=m^2+2m+1=(m+1)^2$
но $n^2<n^2+n+1<n^2+2n+1=(n+1)^2$
значит слева квадрат а справа нет

получается что ответ не может?

[bnovikov]

"помогите решить задачу по арифметике" - а что помогать? Вы доказали больше, чем требовалось. Молодец!

[MrDindows]

Vasya_APrA3M в сообщении #453092 писал(а):

значит слева квадрат а справа нет

Это предложение не нравится) Где там есть, где там нету квадрата...
Напишите просто:
$n^2<(m+1)^2<(n+1)^2$ - невозможно для натуральных чисел)