Топология. Вложенные подпространства. Подскажите.

[Gurman]

Намекните как доказывать:

"Если B подпространство в А, а А подпространство в X , то подпространство В пространства Х совподает с подпространством подпространства А"

Заранее благодарен.

[Gortaur]

Не совсем понятна формулировка. Допустим, $X = [0,10], A = [0,5],B = [0,1]$. У $A$ есть подпространства (Вам, видимо, нужны топологические), которые вообще не пересекаются с $B$.

[RIP]

Понятно, что в обоих случаях берётся подпространство $B$, просто топология наследуется с разных пространств, и надо доказать, что в итоге приходим к одной и той же топологии.

Доказывается по определению индуцированной топологии.

[Gurman]

Спасибо!