Теория вероятностей

[Grisho008]

Помогите пожалуйста решить, зачет 7-го.
(1)
Независимые случайные величины X,y,z могут принимать только целые значения: Y и Z - от 1 до 21 с вероятностью 1/21, а X только значения 5 и 10 при этом P(X=5)=3/10. Найдите вероятность P(X<Y<Z).

(2)
Отрезок дляны 5 поделен на две части длины 2 и 3 соответственно, 9 точек последовательно бросают случайным образом на этот отрезок. Найдите вероятность того, что количество точек, попавших на этот отрезок длины 2, будет равно 4.

(3)
Случайные величины Х1,....,Х245 независимы и распределены по биноминальному закону с параметрами n=5 и p=3/7. Найдите математическое ожидание Е{(X1+...+X245)^2}.

(4)
Случайные величины Х1,....,Х6 распределены по закону Пуассона с одинаковым математическим ожиданием, равным 2. Найдите математическое ожидание Е(Х1^2+...+Х6^2).

(5) Вероятность выигрыша 20 рублей в одной партии равна 0,7, вероятность проигрыша 10 рублей равна 0,1, а вероятность проигрыша 70 рублей рана 0,2. Найдите дисперсию капитала игрока после 5 партий.

[AKM]

Тема отделена от чужой и перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин по причине многочисленных нарушений правил, как то: поиск халявы, неоформленные формулы.
В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться также описано, как исправлять ситуацию.

Правила этого раздела.