Предполнота замкнутых классов

[cyb12]

Класс булевых функций $O^m$ определяется как множество функций $f$ таких, что если взять любые $m$ наборов, на которых $f$ равна 0, то они будут иметь общую нулевую компоненту. Помогите доказать, что класс $O^{m+1}$ предполон в классе $O^m$.

Может быть это надо делать с использованием того, что $O^m = [\{x\vee \bar y, \,d_{m+1}\}], $ $(m\geqslant 2)$?

Здесь $d_{m}=\bigvee\limits_{1\leqslant i < j\leqslant m}x_ix_j.$