Польское пространство

[Gortaur]

Определение (Ширяев, Булинский): топологическое пространство, для которого есть метрика, превращающая его в полное сепарабельное метрическое пространство.

Собственно, из этой формулировки мне неясно, может ли оно быть бесконечномерным. Более узкий вопрос, является ли любое Банахово пространство польским?

[_hum_]

Цитата:

Собственно, из этой формулировки мне неясно, может ли оно быть бесконечномерным.

А при чем тут размерность пространства - топологическое не обязательно является векторным.

Цитата:

Более узкий вопрос, является ли любое Банахово пространство польским?

Ну, он же сводится к вопросу - всякое ли банахово является сепарабельным (разумеется, нет - с чего бы это вдруг).

[Gortaur]

Спасибо.