Ага. Вроде понял. Т.е. если учитывать конечное время распростанения луча от источника к детектору, то надо соответственно сначала действовать оператором эволюции на состояние

и уже потом организовывать скалярное произведение

, где

- состояние после того, как подействовали оператором.
Да, но
записать это можно как

в такой записи (уже не просто "скалярном произведении") всё это уже подразумевается.
Или надо действовать оператором функции Грина?
Результат будет один и тот же. Функция Грина, взятая при некотором заданном

- это ядро оператора эволюции для промежутка времени

dq_f=\int\psi_f^*dq_f\left(\int G(q_f,q_s)\psi_s(q_s)dq_s\right)$$ $$\int\psi_f^*(q_f)[S\psi_s](q_f)dq_f=\int\psi_f^*dq_f\left(\int G(q_f,q_s)\psi_s(q_s)dq_s\right)$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/5/53512e038d5afc376c932c0550d65edd82.png)
Просто в виде оператора эволюции у вас заранее фиксирован порядок и способ интегрирования, а если вы пользуетесь функцией Грина - "строительным кирпичиком" оператора эволюции - то обладаете большей свободой. В частности, вы можете задавать область интегрирования не в виде одновременных поверхностей

что важно для релятивистски-инвариантной теории.
Кстати, не подскажите, а то с этим моментом (ф-и Грина в квантах) у меня совсем никак, где можно почитать про это? Т.е. как она вводится (формальное мат. определение я знаю) и что с ней делать после этого?
Если вы сейчас на уровне ФЛФ § 1, вам это пока просто страшно рано. Это формализм, используемый в КТП, а КТП идёт после КМ. Когда доберётесь до учебников по КТП (Фейнман "Квантовая электродинамика" может быть неплохим вступлением, хотя это далеко не полный учебник), вам там всё объяснят.
-- 31.05.2011 19:58:07 --Чорт, забыл упомянуть. У меня, считая с первого же сообщения, множество переменных

включает в себя

а интегрирование по

производится по

То есть,

включает в себя интервал и в пространстве, и во времени (иначе такой функции Грина просто не существует).