Разложение в ряд Лорана в окрестности точки

[mistique]

Разложить в ряд Лорана вокруг $z_0 = 3$ функцию $f(z) = e^\frac{z}{z-3}$
Я выделила целую часть в степени: $e\cdot e^\frac{3}{z-3}$
Что делать дальше, не понимаю. Помогите, пожалуйста.

[ewert]

mistique в сообщении #452057 писал(а):

Я выделила целую часть

Правильно, что выделила. Теперь -- тупо ряд Тейлора для экспоненты с полученным показателем.

(ибо степенной ряд для экспоненты сходится всюду, где показатель вообще имеет смысл)

[Полосин]

1. Изучите соответствующий раздел учебника.
2. Для удобства обозначьте $z-3$ за $t$.
3. Вспомните разложения элементарных функций.