2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Кривые четвёртого порядка!
Сообщение30.05.2011, 17:45 


30/05/11
6
Требуется помощь по кривым четвёртого порядка!!! Буду очень признателен!
1. Как можно упростить кривую четвёртого порядка сдвигом осей, линейной заменой, поворотом на угол
2.Топологическое строение кривой $y^3=x^4+1$ в комплексной проективной плоскости... Это кажется будет тор с ручкой.. только как доказать
У кого какие мысли есть по этому поводу? высказывайте любыедогадки, не проходите мимо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение01.06.2011, 00:34 


30/05/11
6
никто ничего не знает???

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение01.06.2011, 06:24 
Заслуженный участник


08/04/08
8519
Литературу знаете?
Я просто даже область плохо себе представляю.
Нагуглил, что книга Прасолова Соловьева Эллиптические функции и алгебраические уравнения содержит главу об устройстве эллиптической кривой в $\mathbb{CP}^2$. Можете хотя бы туда глянуть :roll: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение01.06.2011, 23:23 


29/09/06
4552
Всё, что знал по п.1, вякнул здесь (ссылка там в сабже).

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение10.06.2011, 11:49 


30/05/11
6
читал Прасолова, в принципе материал неплохой, но там разообрана кривая трётьего порядка, а у меня четвёртого

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение10.06.2011, 12:29 
Заблокирован


19/06/09

386
pikartan в сообщении #452009 писал(а):
Как можно упростить кривую четвёртого порядка сдвигом осей, линейной заменой, поворотом на угол

Первый раз слышу про упрощение кривых. что имеется ввиду?.
Если надо упростить запись кривой в виде многочлена, то сдвиг и поворот на угол являются частными случаями линейной замены.
Просто подберите такую замену, чтобы убить побольше младших степеней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение11.06.2011, 14:14 


30/05/11
6
http://reslib.com/book/Ellipticheskie_f ... uravneniya
с 29-34.. там про нормальную форму кубической кривой, надо всё тоже самое только для кривой четвёртого порядка

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение11.06.2011, 20:54 
Заслуженный участник


08/04/08
8519
Я вот, если честно, в этом не разбираюсь, но я, блин, специально залез в Прасолова и Соловьева и почитал, что там написано. Там рассуждений всего на 2 страницы, довольно простых, Вы можете, только просто прочтя их, просто попытаться повторить их по аналогии, непонятные вопросы задать здесь и может Вам что-то подробнее объяснят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение11.06.2011, 23:17 


02/04/11
956
pikartan

Рассмотрите сначала строение $y^3 = x^4$, это даст подсказку о строении $y^3 = x^4 + 1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение13.06.2011, 17:32 


30/05/11
6
У кривой 3-го порядка с гессеаном 9 точек пересечения,
а у кривой 4-го порядка 16? или же сколько?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривые четвёртого порядка!
Сообщение08.02.2021, 08:42 
Аватара пользователя


20/01/21
40
pikartan в сообщении #457578 писал(а):
а у кривой 4-го порядка 16?


$18$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group