Здравствуйте, прошу помощи в следующей задаче.
Нужно найти конформное отображение, переводящее верхнюю полуплоскость на нижнюю с условиями

Я решал так: если

- искомое отображение, значит

, получаем верхнюю полуплоскость
Вид отображения верхней полуплоскости на себя:

=

Значит,

=

Если продифференцировать обе части, то получим

=

при

получим:

теперь, учитывая, что

и кроме того

и

кроме того, насколько я понимаю, аргумент разницы комплексного числа и его сопряженного равен либо

, а аргумент суммы

, я получаю что

Значит,

. Но, мне кажется, какие-то из рассуждений неверны.