Принципиальное собственное число

[Gortaur]

В литературе по эллиптическим операторам столкнулся с термином principal eigenvalue. В частности, оно используется для критерия, выполняется ли для данного оператора принцип максимума в ограниченной области. Что значит этот термин, спектральный радиус или что-то другое?

[ewert]

Ну сказано же -- "главное собственное число", или "основное". Т.е. наименьшее.

[Gortaur]

Наименьшее по модулю?

[ewert]

Gortaur в сообщении #451955 писал(а):

Наименьшее по модулю?

Эллиптические операторы обычно принято определять так, чтобы они были положительными (или "в основном" положительными). Тогда -- наименьшее в точном смысле. Т.е. нижняя граница спектра.

[Gortaur]

Ок, спасибо. То есть условие $\lambda_1>0$ тогда эквивалентно $\lambda_1\neq 0$?

[ewert]

Gortaur в сообщении #451965 писал(а):

То есть условие $\lambda_1>0$ тогда эквивалентно $\lambda_1\neq 0$?

Да.

[Gortaur]

Спасибо.