найти условный экстремум функции

[lexa3672]

$z = a \cos^2 x + b \cos^2 y$ при $y-x=\frac{\pi}{4}$.
после преобразования у меня вышла система уравнений:
$a 2 \cos x \sin x = h$
$b 2 \cos y \sin y = - h$ (h это лямбда)
преобразовав ее я получил :
$a \sin 2 x + b \cos 2 x = 0$
как делать далее?

[Gortaur]

не, не &, а $ надо.

-- Вс май 29, 2011 20:20:04 --

И условие напишите, при котором нужно экстремум искать.

[AKM]

Не амперсанды (&), а доллары ($) служат для выделения формул. Правьте, правьте, мы подождём...
$z = a \cos^2 x + b \cos^2 y$

[mihailm]

(Оффтоп)

вобще они немного похожи)

[lexa3672]

написал.как ее преобразовывать дальше?

[AKM]

И кто такие у Вас в формулах $a2$, $b2$? Может, $a^2$? Может, $a_2$?

[lexa3672]

нет.a и b это числа.их значение не приводится

-- Вс май 29, 2011 22:16:35 --

нет.a и b это числа.их значение не приводится.a*2*cos(x)....и так далее

[lexa3672]

короче,я возвел в квадрат и сложил эти уравнения и получилось вот так : $a sin 2 x + b cos 2 x = 0$
а как теперь из этого найти х?
пробовал решить методом замены a и b на $p * cos f = a$ и $p * sin f = b$
и в итоге вышло $p * sin ( 2 x + f ) = 0$
тут я еще нашел чему равен синус и еще раз преобразовал последнее выражение,но записать его здесь не могу(тут легко самому догадаться)
а что даллее ?какой ход решения?

[ИСН]

Какой ещё ход? Знаете, как решается уравнение $\sin x=0$? А уравнение $2x+a=b$? Ну вот, а это в некотором роде их комбинация.