Неканторовская теория множеств

[Pahigor]

Я знаю, что континиуум -гипотеза не может быть доказана илли опровергнута -поэтому есть теория множеств, в которой она не выполняется, те содержит дробные мощности
Есть ли какие-нибудь примеры дробных множеств?(своего рода наглядное дем Римана в евк пространстве)
И что это за неканторовская теория множеств, и какие у нее модели?