помогите найти переходный процесс с запаздыванием

[Anutka1990]

дана передаточная функция вида: k1/(T1*p+1) * k2/(T2*p+1) *exp(-tau*p) Помогите пожалуйста или хотя бы напишите формулы с помощью которых считать

[profrotter]

Во-первых, скоро придёт модератор и заставит вас оформить тему в соотвествии с правилами форума. Поэтому заранее обратите внимание, что слева от формы для ответа аккурат под смайликами есть ссылки, перейдя по которым вы сможете прочитать о том, как набирать формулы.
А во-вторых, приведите полностью текст задания. Не так как вы его понимаете, а так, как вам его дал преподаватель. Пока могу только предположить, что потребуется отыскать обратное преобразование Лапласа. В этом случае, сначала не обращаем внимание на множитель $e^{-p\tau}$. Оставшуюся часть выражения представляем в виде суммы двух дробей (если $T_1\neq T_2$) $\frac {A}{1+pT_1}+\frac{B}{1+pT_2}$, $A,B$ находим методом неопределённых коэффициентов. По таблицам преобразования Лапласа находим оригиналы для полученных дробей, записываем результат с учётом свойства линейности преобразования Лапласа. Потом учитываем множитель $e^{-p\tau}$ - по теореме запаздывания в полученных выражениях надо будет заменить $t$ на $t-\tau$

[Anutka1990]

в формулах я там не разобралась...в задании я просто значения заменила буквами, т.е. задание выглядит так:
2/(2p+1) * 3/(p+1) * exp(-5p) , tau=5
задание так и звучит найти переходную характеристику и изобразить её график

[profrotter]

Вот именно! Найти перходную характеристику, а не переходный процесс с запаздыванием! Когда вы найдёте обратное преобразоввание Лапласа от передаточной функции, как я писал выше, - вы найдёте импульсную характеристику системы $h(t)$. Переходная характеристика является первообразной для импульсной: $g(t)=\int\limits_0^t h(t')dt'$

[Anutka1990]

а можно ли решить это с помощью аппроксимации Падэ? вот я когда пробовала решать, вместо exp подставляла аппроксимацию Падэ 2-го порядка, а как с ней правильно решить так и не поняла(( вы случайно не знаете?

[profrotter]

Случайно не знаю, но знаю точно, что в простейших задачах, для которых к тому же может быть получено точное решение, использование какого-либо приближения, которое сделает решение задачи к тому же громоздким, нецелесообразно. Потом, если я не ошибаюсь, аппроксимация Паде рассматривается на конечном отрезке, в то время как изображение по Лапласу - на всей комплексной плоскости.