Про полином Ньютона и Лагранжа

[Stotch]

Правильно ли я понимаю что для одинаковых функциях и с одинаковыми узлами Эти полиномы будут равны.И отличаются они только способом вычисления?

[ewert]

Это -- проблема терминологии, которая действительно не во всех книжках удачна. Не существует "многочлена Ньютона" и "многочлена Лагранжа". Существуют лишь многочлен в форме Ньютона и многочлен в форме Лагранжа. Грамотно -- именно так. Сами же многочлены, естественно, совпадают.

И это -- не просто придирка. В данном случае терминологическая неграмотность затушёвывает принципиальный факт -- единственность интерполяционного многочлена (ну и смежные вопросы).