Перевод тензора из одной системы координат в другую

[CO4UHUTEJIb]

Помогите пожалуйста решить следующую проблему: есть тензор вязких напряжений:
$\eta \left( \frac {\partial v_i} {\partial x_j} +\frac {\partial v_j} {\partial x_i} \right)$
нужно его из декартовой системы координат перевести в сферическую. Я записал матрицы для перехода к новым координатам $\alpha_{ij}$. Проблема возникла только с $\partial v_i$, никак не могу понять, что с частной производной скорости сделать, ведь так просто коэффициенты перехода $\alpha_{ij}$ не засунуть под знак частной производной. Что делать с $\frac {1} {\partial x_i}$ я знаю. И в итоге не понимаю как перейти от частных производных компонент скорости в декартовой системе координат к частным производным в другой (в моем случае в сферической) системе координат.

-- Чт май 26, 2011 12:51:09 --

Все разобрался, унжно было просто подставить вместо скорости в декартовой системе выражение такого вида: $\beta_{ij}v_j$, где $\beta_{ij} = \alpha_{ji}$, $v_j$ --- компонента скорости в сферической системе координат