Интеграл Mathematica

[Anton2010]

Добрый день, подскажите как вычеслить сие чудо в Mathematica.

$$\iint\limits_D {\frac{{dxdy}}{{\sqrt {1 - {y^2}} }}},D \in \{ (x,y) \in R:x \in (0,\frac{\pi }{2}),\sin (x) < y < 1,y < \frac{1}{{\cos (x)}} - \sin (x)\} $$

Спасибо.

[Leierkastenmann]

Напрямую скорее всего никак, для начала придется замену переменных сделать.

[Casaubon]

Например, так

Integrate[
 Boole[0 < x < \[Pi]/2 && Sin[x] < y < 1 && 
   y < 1/Cos[x] - Sin[x]]/Sqrt[
 1 - y^2], {x, -\[Infinity], \[Infinity]}, {y, -\[Infinity], \
\[Infinity]}]

[Anton2010]

Casaubon
Что то Математика зависает намертво , при вычислении выражения

Цитата:

Integrate[
Boole[0 < x < \[Pi]/2 && Sin[x] < y < 1 &&
y < 1/Cos[x] - Sin[x]]/Sqrt[
1 - y^2], {x, -\[Infinity], \[Infinity]}, {y, -\[Infinity], \
\[Infinity]}]

[Vince Diesel]

А что надо, численный ответ или точный?

[Anton2010]

Vince Diesel
Численный

[Vince Diesel]

Тогда ответ уже написал Casaubon, только для численного интегрирования команда NIntegrate.