Переменная емкость в LCR контуре

[Unknown_F]

Для поддержания незатухающих колебаний в колебательном LCR контуре с периодом колебаний $ T=2*10^{-4} \text{c} $ емкость С контура периодически изменяют во времени по закону, представленному на рисунке $ (\frac {\Delta C} {C_0} \ll 1$).


При каком максимальном значении сопротивления R колебания в контуре не будут затухать, если $L=8*10^{-2} \text{Гн} $, $\frac {\Delta C} {C_0} = 8*10^{-2}$ .
Указание: уменьшение емкости конденсатора происходит при максимальном заряде на конденсаторе.
Ответ: $R= LT\frac {\Delta C} {C_0} = 32 \text{ Ом}$.

Для того, чтобы колебания были незатухающими, необходимо, чтобы мощность тепловых потерь не превосходила изменение энергии конденсатора из-за изменения его емкости.
$W_{\text{потерь}} =I^2R_{max}\frac T 4$

Причем $I=\frac {I_m} {\sqrt2}$

Изменение энергии конденсатора ${\Delta W}= \frac {q^2_{\text{max}}\Delta C} {2(C_0-\Delta C)}$

Теперь нужно найти связь между током и зарядом на конденсаторе. Если я не ошиблась ранее, то ошибаюсь здесь, поскольку пробую найти эту связь из закона сохранения энергии (для другого индуктивность не дана)... получается ерунда. Подскажите, в чём я ошибаюсь.

[BISHA]

Unknown_F в сообщении #448923 писал(а):

Изменение энергии конденсатора

Изменение энергии найти через разность энергий конденсатора, Вы пропустили в знаменателе множитель.

Unknown_F в сообщении #448923 писал(а):

Теперь нужно найти связь между током и зарядом на конденсаторе.

Сравните максимальные энергии на индуктивности и емкости.

Unknown_F в сообщении #448923 писал(а):

$W_{\text{потерь}} =I^2R_{max}\frac T 4$

Потери за весь период.

Unknown_F в сообщении #448923 писал(а):

Ответ: $R= LT\frac {\Delta C} {C_0} = 32 \text{ Ом}$

В ответе ошибка - не совпадает размерность (индуктивность делить на период).