Задача без решение по терверу

[Doremi]

Цитата:

Задача:
Вероятность того что стрелок сделав 9 выстрелов поразит мишень дважды равна 50%. Какова вероятность попадания по мишени с одного выстрела?

Формулировка буквально такая.

Насколько я понимаю - условие задачи не предполагает её решение. Хотя фактически же оно есть.
Если бы в задаче было не менее двух раз, то она была бы тривиальной задачей решаемой по формуле Бернулли.

Но если решение у задачи есть, а очевидно что искомая вероятность существует - то как она может не иметь решения с присутствием в ней всех необходимых данных?

Кто что думает?

[ewert]

Doremi в сообщении #448378 писал(а):

Если бы в задаче было не менее двух раз, то она была бы тривиальной задачей решаемой по формуле Бернулли.

Вот именно если ровно два раза, то она и тривиально на Бернулли. А если не менее двух раз -- то тоже на Бернулли, но с небольшими допзаклинаниями. Уравнение же не решается явно ни в том, ни в другом случае, можно ответ лишь подобрать численно.

[Doremi]

Уравнения получается 7ой степени, [url]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%90%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8F_%E2%80%94_%D0%A0%D1
%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B8[/url]

То есть уравнение не решаемо, а ответ есть? В таком случае решаема ли задача?
Ну или как это сказать, думаю вы поняли..

[Yu_K]

[quote="Doremi в сообщении #448714"]Уравнения получается 7ой степени
То есть уравнение не решаемо, а ответ есть? В таком случае решаема ли задача?
quote]

По идее должно быть 9-ой степени уравнение. Ссылку поправьте. А почему уверены что ответ правильный где то там у Вас приведен? Похоже что если ровно два попадания из 9 выстрелов, то действительно решения нет.

[faruk]

Doremi в сообщении #448378 писал(а):

Цитата:

Задача:
Вероятность того что стрелок сделав 9 выстрелов поразит мишень дважды равна 50%. Какова вероятность попадания по мишени с одного выстрела?

Формулировка буквально такая.

Насколько я понимаю - условие задачи не предполагает её решение. Хотя фактически же оно есть.
Если бы в задаче было не менее двух раз, то она была бы тривиальной задачей решаемой по формуле Бернулли.

Но если решение у задачи есть, а очевидно что искомая вероятность существует - то как она может не иметь решения с присутствием в ней всех необходимых данных?

Данные изначально противоречивые (хоть это сразу может быть и не видно), а значит ложные. Поэтому и решения нет.

[xni]

Если кажется, что ответ существует, то, используя ту же схему Бернулли, Вы можете расписать все возможные исходы так:

$$\sum\limits_{n=0, n\ne2}^{9}C_9^n p^n (1-p)^{9-n} = 0.5$$

Получится, что невозможно подобрать такое $p$, чтобы мишень была поражена 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 раз с вероятностью 50%.

[mihiv]

Вероятность поразить мишень дважды равна $C^2_9p^2(1-p)^7$,максимальное значение этой вероятности достигается при $p=\frac 29$ и равно $\approx 0.31<0.5$