2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение18.01.2012, 15:47 


01/07/08
836
Киев
Итак, на чем мы остановились, Morkonwen.
Продолжим, ab ovo. В случае крутящегося с достаточной скоростью яйца, появляется непостоянная по величине сила, из-за неуравновешенного момента инерции, что и приводит к такой странной форме устойчивости, яйцо вращается на остром кончике. Энергия вращения рассеивается на трение и мы приходим к привычной форме устойчивости. В случае кельтского камня равновесие момента инерции наступает в такой точке, что при переходе за нее сила превращается в возвращающую. Таким образом имеем наблюдаемые колебания камушка. Энергия затрачиваемая на эти колебания поступает из энергии начальной закрутки. Вот теперь пора исследовать рассеяние энергии. Энергия вращения рассевается на трение скольжения в точке(месте) контакта. Энергия колебаний расходуется на трение качения, что обычно, намного меньше по величине. Когда вращение исчерпывается запасенная колебаниями энергия перекачивается в новое вращение. Направление противоположно предыдущему. Механизм перекачивания энергии зависит от соотношения трений скольжения и качения. Вот то, что можно получить из "закона сохранения энергии" и рассуждений "на пальцах". С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение18.01.2012, 16:06 


14/04/11
521
Никакого равновесия там нет. Движение камня неустойчивое.Вы только сказали, очевидную вещь, что энергия для колебаний берется из вращения

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение18.01.2012, 16:56 


01/07/08
836
Киев
Morkonwen в сообщении #528321 писал(а):
Никакого равновесия там нет.

Да статического равновесия нет. Есть динамическое, типа устойчивости волчка.
Morkonwen в сообщении #528321 писал(а):
Вы только сказали, очевидную вещь, что энергия для колебаний

Строго говоря, я это написал :o . Остальное Вы игнорируете? :P Ваше право.
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение18.01.2012, 17:12 


14/04/11
521
динамического равновесия нет - движение сильно меняется при несильный возмущениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение18.01.2012, 18:32 


01/07/08
836
Киев
Morkonwen в сообщении #528367 писал(а):
движение сильно меняется при несильный возмущениях

Вы воспринимаете движение хаотическим? Перейдите к системе координат вращающейся вместе с камнем.
Останутся только колебания. С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение20.01.2012, 13:42 


01/07/08
836
Киев
hurtsy в сообщении #528416 писал(а):
Останутся только колебания.

Вот вспомнил, наконец. :oops: Кельтский камень имеет еще синоним - кельтская лодочка. Момент сил о котором я писал, создает килевую качку. Это грубая модель. Есть еще пара сил создающая бортовую качку. То есть, более точно, наблюдаемое вращение камня создается сложением колебательных движений. Энергия начальной закрутки в основном рассеялась на преодоление трения скольжения. Осталась энергия запасенная колебательным движением. А то что мы видим, это фигура Лиссажу для сложного колебательного движения, и никаких вращений и "перекачек" энергии. Кажется так? С уважением,

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение22.01.2012, 11:27 


01/07/08
836
Киев
Другими словами, можно сказать, что вращения кельтского камня имеют два вида: настоящее(связанное с трением скольжения) и иллюзорное(работает трение качения без проскальзывания). Скольжение генерирует релаксационные колебания(скрежет). Кажущееся вращение, звучит как работа хорошо смазанного механизма. Это видно(в смысле слышно) по звуковой составляющей видеоролика. С уважением.
PS. А что, эта задача решалась на какой-либо олимпиаде?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение22.01.2012, 18:29 


10/02/11
6786
Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика; см также статьи Карапетяна

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение24.01.2012, 18:13 


01/07/08
836
Киев
Oleg Zubelevich в сообщении #529954 писал(а):
Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика; см также статьи Карапетяна

Спасибо, у меня нет претензий на открытие. А для решения задачи можно использовать ссылку на классический результат сына Эйлера. В статье
Цитата:
Динамика однородного шара на горизонтальной плоскости с учетом трения скольжения, верчения и качения
Автор(ы) Ишханян М.В. (Москва)
Карапетян А.В. (Москва)

сообщается
Цитата:
Задача о движении однородного шара по горизонтальной плоскости с трением впервые была исследована, по-видимому, в 1758 году И. Эйлером (сыном Леонарда Эйлера) с учетом трения скольжения в рамках модели Кулона. И. Эйлер показал, что за конечное время скольжение шара прекращается, после чего шар равномерно катится вдоль неподвижной прямой, равномерно вращаясь вокруг вертикали. Этот результат давно стал классическим и описан во многих учебниках по теоретической механике.

Просто нужно учесть, что камешек не способен катиться. Моделью колебаний камня является маятник с двумя степенями свободы. С причинами колебаний ТС, как бы согласился. Мне кажется тема исчерпана. Похоже, авторство решения загадки кельтского камня по историческому праву принадлежит И.Эйлеру, несмотря на таинственность и загадочность видео съёмок. :D С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кельтский камень.
Сообщение31.01.2012, 14:23 


01/07/08
836
Киев
Morkonwen в сообщении #528367 писал(а):
движение сильно меняется при несильный возмущениях

Достаточно устойчивый "спусковой механизм". Сильное изменение типа "оверкиль" возможно при избыточном начальном импульсе.
Oleg Zubelevich в сообщении #529954 писал(а):
Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика

Спасибо, хоть и с трудом, удалось бесплатно скачать электронную книгу. Разобрана в данном случае сильно сказано. Изложение в книге помогает студенту "понять всемогущество Лангранжиана". Мне в кельтском камне нравится идея, что не всякое движение, внешне выглядящее как вращение, таковым является. С уважением.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group