Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось kleonid 16.11.2006, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Подскажите численый метод (алгоритм) для приближённого решения.
ГАЗ-67
03.11.2006, 11:41
Мне кажется , что это интегро-дифференциальное уравнение .
Примените преобразование Лапласа , потом посмотрим .
Если нужен именно численный метод , то их для интегральных уравнений несколько : приближение конечными суммами , метод Бубнова-Галеркина ,
метод последовательных приближений и еще какие-то . Сам я их к интегро-дифференциальным уравнениям не применял и как они будут работать в данном случае не знаю .
ГАЗ-67
04.12.2006, 07:22
Чрезвычайно интересная задача .
По некотором размышлении удалось разработать алгоритм (пока без программной реализации) на базе существующих . Если у Вас есть желание , могу описать .
В ближайшем будущем я намерен написать программу , а пока так .
Ринат
04.12.2006, 23:27
Замените производную второго порядка конечно разностной формой, а интеграл вычисляйте хотя бы методом Симпсона, если хотите более точное вычисление, то советую применить квадратичную форму Гаусса для интеграла... Бесконечный предел можног заменить условием останова с погрешностью, заданной определенным образом (например, e=10E-3).
ГАЗ-67
06.12.2006, 08:33
Не очень сильный ход .
Ринат
06.12.2006, 23:05
ГАЗ-67 писал(а):
Не очень сильный ход .
Тогда предложите более лучший численный метод Но учтите, что именно численный!
ГАЗ-67
08.12.2006, 07:47
Не скажу . Хочу сам обкатать алгоритм . Могу только сообщить ,
что лучше обходиться без дифференцирования , а интегрирование по более точным формулам не всегда дает выигрыш .