Неравенство

[man111]

Если $a,b,c>0$ and $abc=1$ Тогда доказать, что

$\displaystyle\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ac+c^2}\geq 2$

[Хорхе]

$ab = 4ab - 3ab \le 2a^2 + 2 b^2 -3ab$ etc. Not interesting.