Интеграл с разностным ядром и преобразование Лапласса

[DarkElf]

Как доказать, что
$\sigma\left\{ \int_{a}^{x}{k(x-t)y(t)\dt \right\}=\widetilde{k(p)}\widetilde{y(p)}$?
Где $\sigma$ - оператор преобразования Лапласса, т.е.
$\sigma[f(x)]=\int_{0}^{\infty}{f(x)e^{-px}\ dp$

[Полосин]

Воспользуйтесь тем, что исходные функции (их называют оригиналами) равны нулю на отрицательной полуоси.
P.S. Лаплас пишется с одним с.