метрические компакты, ссылка

[Oleg Zubelevich]

Нужна ссылка на англоязычный текст в котором содержится следующее утверждение.

Теорема. Всякий метризуемый компакт является образом компакта из $\mathbb{R}$ при непрерывном отображении.

[gris]

http://eom.springer.de/c/c023530.htm

"Any metrizable compactum is a continuous image of the Cantor set (Aleksandrov). "

По-моему, не то, но может быть в тексте есть ещё что-то?
Ответил по простоте душевной, так что не ругайтесь

[Padawan]

Так в том же Энгелькинге или Куратовском 100 % должно быть. Надо посмотреть по ключевому слову "диадические компакты"

-- Чт май 19, 2011 16:28:39 --

В Куратовском во втором томе.

[Oleg Zubelevich]

Куратовский: всякое компактное метрическое пространство есть непрерывный образ канторова дисконтинума $D^{\aleph_0}$. Если я правильно понимаю $D^{\aleph_0}=\{0,1\}^\mathbb{N}$ с топологией поточечной сходимости. Как это связано с утверждением, про которое я спрашиваю, мне не ясно.

[Padawan]

$D^{\aleph_0}$ гомеоморфно стандартному канторову множеству на прямой. Это общеизвестно.

[Oleg Zubelevich]

Разобрался, спасибо.