Алгебра 10 класс

[Godgory]

phys
я уже давно вторую задачку сам решил) просто там кое где лопухнулся вот и не получалось

[Praded]

Godgory в сообщении #448868 писал(а):

после разложения получится одна вторая косинус от арксинуса одной третьей плюс корень из трёх на два умнижить на синус от арктангенса одной третьей и что с этим делать я хз

Записать через основное тождество значение косинуса переменной (арксинус переменной - это угол). Второе слагаемое сам подумай.

[Godgory]

Praded
точно! спасибо большое, всё получилось, просто идею забыл)

[Godgory]

вот задачка ещё:

$\sqrt {1-3sin6x$} = $-2 \sqrt2cos3x$

само по себе уравнение простое и решается за минуту, но! Ведь тут ещё нужно записать область определения:

так как корень не отрицательный, то 1 - 3sin6x $\geqslant$ 0
и ещё cos3x $\leqslant$ 0

и вот не получается у меня решения загнать в область определения

[AKM]

А вот Вы следующий шаг решения продемонстрируйте, и мы обсудим область определения...
И пожалуйста, не ленитесь ВСЕ формулы записывать по правилам.
Триг. функции пишутся так: \sin x, \cos 3x, и т.п.

[Godgory]

ну хорошо, вот такая область определения:

$\pi2 +2\pi k \leqslant 3x \leqslant 3\pi/2 + 2\pi k$

$\pi/2 - \arcsin\frac13+\pi k \leqslant 3x \leqslant \frac {\arcsin\frac13} {2} + \pi k$

всё это дело в системе

а решения вот такие:
3x = $- \pi/4 + \pi n$
3x = $\arctg\frac17 +\pi n$

вся эта потеха в совокупности

[Praded]

Godgory в сообщении #450328 писал(а):

а решения вот такие:

Уверены?

[AKM]

1) Никакую область определения ($1 - 3\sin6x\ldots$) в этой задаче искать не нужно.
2) Что касается неравенства $\cos3x\leqslant 0$, то оно важно, но к "области определения" отношения не имеет. Оно служит для отсечения лишних корней, появившихся из-за...

[Godgory]

AKM в сообщении #450332 писал(а):

1) Никакую область определения ($1 - 3\sin6x\ldots$) в этой задаче искать не нужно.

почему?

-- Чт май 26, 2011 12:21:41 --

Praded в сообщении #450331 писал(а):

Godgory в сообщении #450328 писал(а):

а решения вот такие:

Уверены?

уверены

[AKM]

AKM в сообщении #450320 писал(а):

А вот Вы следующий шаг решения продемонстрируйте, и мы обсудим область определения...

Самый первый шаг.

[Praded]

Godgory в сообщении #450341 писал(а):

уверены

А какие корни у квадратного уравнения?

[Godgory]

Praded
$-1$ и $\frac17$