Не получается решить задачу с кубом (ЕГЭ-С2)

[Liiko]

я тупая, вообще ничего не понимаю.

[Liiko]

Вот мой чертеж.

Вот мои действия:

1. строим $A_1E$ и $EC$. $A_1E$ = $EC$, т.к. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ - куб.
2. Рассмотрим треугольник $A_1СE$. $A_1E$ = $EC$=> треугольник $A_1СE$ - равнобедренный => EF - высота, медиана и биссектриса(по теореме) => $A_1F$ = $FC$
Вот тут я застряла, как я поняла, дальше нужно доказать, что $GF$=$GE$=$EF$ и т.к. этот треугольник правильный => что углы у него равны. По теореме о сумме углов треугольника угол $GFE$=60 градусов.

Помогите доказать равенство сторон пожалуйста.

$A_1E$: $A_1E$ (индексы).