Поверхности второго порядка

[UlyanaRu]

Помогите, пожалуйста, построить тело, ограниченное указанными поверхностями
$ y=x; y=0; x=1; z=x^2+5y^2; z=0 &.
первые три поверхности я представила, проблема с третьей... z=0 также представила.

AKM:

С обеих сторон доллары: $ y=x;\; y=0;\; x=1;\; z=x^2+5y^2;\; z=0 $

Переношу в "Помогите решить."

[AKM]

Сечения при разных фиксированных $z$ как будут выглядеть?

[UlyanaRu]

Если честно, я не очень представляю вообще что должно получиться...

[Sonic86]

Поверхность $z=x^2+5y^2$ знаете? Если нет, гуглите эллиптический параболоид, простая вещь. Дальше, все поверхности вида $Ax+By+Cz+D=0$ - это плоскости. Значит у Вас есть параболоид, от которого плоскостями отсечен кусок. Мысленно отсекайте от него куски последовательно. Заметьте, что $z=0$ тут не нужно.

[ИСН]

Нет, нужно. Иначе у нас вообще ни одного закрытого объёма не выйдет.

[Sonic86]

ИСН писал(а):

Нет, нужно. Иначе у нас вообще ни одного закрытого объёма не выйдет.

Да, поторопился и опять соврал. Тогда это будет не кусок параболоида, а его дополнение до некоторого прямоугольного параллелепипеда.

[AKM]

(Оффтоп)

Вас просили помочь тело построить, а вы тут ля-ля разводите...

[Sonic86]

(Оффтоп)

а я помог! Просто ошибся, а ИСН поправил Так я и сказал, что параболоид, что надо куски отсекать плоскостями...

[ИСН]

(Оффтоп)

Новобранцы, стройся! Равнение нале.... Эй ты, тело! К тебе не относится, что ли?

Наверное, нужно всё-таки не построить, а найти объём или что-нибудь в этом роде?