Помогите вычислить объём тела ограниченного поверхностями

[Unit]

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: $z=2+x^2+9y^2$, $z = 4$
я вычислял, объём получился равен 0. устал, не знаю что не так делаю

[zhoraster]

Не забывайте окружать формулы знаками доллара.

Напишите, как вычисляли и как получился ноль.

[Unit]

приравнял сначала x к нулю, потом y. получилось $x^2=z-2$ и $y^2=(z-2)/9$
площадь круга $pi*r^2=pi*(x^2+y^2)$. поставил туда значения и взял интеграл по z от 0 до 4. в итоге 0

[svv]

Unit писал(а):

площадь круга $pi*r^2=pi*(x^2+y^2)$. поставил туда значения и взял интеграл по z от 0 до 4. в итоге 0

Идея некая тут просматривается:

$$V=\int\limits_{z_{min}}^{z_{max}} S(z) dz$$

Но, во первых, в сечении $z=\operatorname{const}$ получается не круг, а во-вторых, нижний предел не нуль.

Опускается ли поверхность $z=2+x^2+9y^2$ хотя бы до $z=1$? Приведите в качестве примера хотя бы одну точку, удовлетворяющую уравнению этой поверхности, у которой $z=1$.