сделать замену переменных

[Marsel]

Здравствуйте!
требуется сделать замену переменных:
есть исходное уравнение $x''_{tt}+x=0$ где $x=x(t)$
есть замена переменных:

$z=\frac{x}{sin(t)}$

$u=\frac{cos(t)}{x}+\frac{x}{sin(t)}$
необходимо перейти к $z$ и $u$
заранее благодарен=)

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Чесна пыталсо, но ниасилил.

То ли воздух нынче пьян,
то ли лешый нынче рьян

[ИСН]

Ужас. Где у этого инопланетянина голова? Кто функция от кого?

[Marsel]

$z=z(x,t)$
$u=u(x,t)$
тоже вот пытаюсь, и не выходит...

[ИСН]

Ничего себе. Хорошая замена: всё в один карман. Давайте с Вами доллары на рубли так менять.

[Dan B-Yallay]

И не выйдет. Обозвать приличную функцию и её единственную переменную просто двумями переменными - это кощунство.

[Marsel]

стоп...
необходимо
$(x,t)\mapsto(u,z)$
разве это невозможно?

[ИСН]

Вы что хотите получить в конце? Объект какой природы? Неравенство? Букву? Слово? Стихотворение?

[Marsel]

в конце я хочу получить следующее
$u''=\frac{1}{z}*f(u')$

[ИСН]

Ну вот я и хотел на свой первый вопрос услышать "u - функция от z".

-- Пн, 2011-05-16, 22:27 --

только диффур там вряд ли так красиво...
whatever

[Marsel]

а, да=) это точно=)
только вот у меня не получается перейти к этой замене. Не подскажете?

[ИСН]

Ох, там всё неимоверно уродливо... Для начала, можете выразить x через u и z?