Стать математиком?

[Bydlo]

Привет.
С недавних пор стал интересоваться алгеброй. Но мой интерес пока что ограничился теорией чисел и листанием Википедии. Но теория чисел настолько поразила меня своей красотой и простотой (простотой формулировок), что у меня, 16летнего школьника среднего интеллекта и математических способностей (может чуть-чуть выше, чем среднего, но очень-очень низкий на уровне этого форума, например), возникла мысль связать свою жизнь с математикой.
Скажите, пожалуйста, насколько это реально? Просто чувствую себя полным идиотом, (мало чего понимаю, ,почти ничего) листая этот форум. Особенно, когда тут сидят одаренные дети младше меня и решают трудоемкие задачи.
Так вот, подскажите, что мне стоит изучать, чтобы я мог хоть как-то вникнуть в некоторые вещи в книгах про теорию чисел, чтобы мог свободно читать доказательства ТФ на этом форуме. Или мне лучше выкинуть эту глупую идею из головы?

Извините, если что-то не так.

[Andrey173]

Прям мои мысли) Только мне больше геометрия нравится.

[мат-ламер]

Доказательства ТФ на этом форуме - отнюдь не самое интересное в математике (ИМХО). По теории чисел есть в сети очень простые книги (например, Оре - приглашение в страну чисел). Если интересуетесь теоремой Ферма и алгебраической теорией чисел, то в сети есть книги Постникова и Эдвардса. Много популярных книг на http://www.math.ru.

-- Вс май 15, 2011 21:08:29 --

По алгебраической теории чисел есть простые книги - Бугаенко. Уравнения Пелля. Острик, Цфасман. Алгебраическая геометрия и теория чисел. См. также http://www.mccme.ru/free-books/

[retired]

Bydlo, за несколько месяцев упорной учебы свой уровень можно очень сильно поднять, так что все впереди

А физикой пробовали заниматься? Я тоже хотел заниматься математикой, которая дается мне намного легче, но физика перевесила.

А вообще, делайте что нравится и получайте от процесса обучения удовольствие, это самое главное

[мат-ламер]

По геометрии можно посоветовать книгу Прасолова и Тихомирова http://www.mccme.ru/prasolov/.

[Pavlovsky]

Одного желания мало. Чтобы на вас обратили внимание математические академики, нодо предъявить что то реальное. Например победы в математических олимпиадах.

[timots]

Pavlovsky в сообщении #446309 писал(а):

Одного желания мало. Чтобы на вас обратили внимание математические академики, нодо предъявить что то реальное. Например победы в математических олимпиадах.

Олимпийски задачи могут набить оскомину, и пропадет желание заниматься математикой.

[Andrey173]

Еще лучше не переусердствовать) Я первые пол года чуть ли не все свободное время занимался математикой, редко когда у меня в голове не было какой-нибудь задачки, которую я пока что не могу решить. А потом на пару месяцев вообще пропало желание, до сих полностью в ритм не могу войти.

[Хорхе]

Почитайте блог Теренса Тао, он довольно дельные вещи рекомендует. Если вдруг не знаете английского языка, то начните с его изучения -- это очень важный шаг в становлении математиком.

(глупая шутка)

И не забудьте сходить к доктору: вдруг Вы не годитесь в математики

[Andrey173]

Блин английский не знаю, а почитать сейчас охото)
Его никто не переводил?

[Хорхе]

(Оффтоп)

Хорхе в сообщении #446341 писал(а):

Если вдруг не знаете английского языка, то начните с его изучения -- это очень важный шаг в становлении математиком.

Делать нам нечего блоги переводить. Возможно, какой-то такой же текст в духе "как стать таким умным и продвинутым, как я", существует где-нибудь и на русском языке.

[mclaudt]

Pavlovsky в сообщении #446309 писал(а):

Одного желания мало. Чтобы на вас обратили внимание математические академики, нодо предъявить что то реальное. Например победы в математических олимпиадах.

Где в стартовом сообщении требование "обратили внимание математические академики"? Это ты так конкурентов что ли отпугиваешь? Ну и зря - лучше собственный уровень повышай, если боишься, что на пятки наступят.

Пусть ТС прокачивает скилы по всем направлениям, Арнольда скорее всего не выйдет, но до некоторого технически оправданного уровня матан понимать интересно и нужно. А там дальше видно будет, к чему душа лежит.

[мат-ламер]

Andrey173 в сообщении #446348 писал(а):

Блин английский не знаю, а почитать сейчас охото)
Его никто не переводил?

Если в общих чертах, то советует много работать. Попробуйте поставить переводчик. У меня QDictionary помогал, но что-то под Windows-7 отказывается работать. Наверное нужно новую версию доставать.

Pavlovsky в сообщении #446309 писал(а):

Одного желания мало. Чтобы на вас обратили внимание математические академики, нодо предъявить что то реальное. Например победы в математических олимпиадах.

Я сомневаюсь, что академики обратят на это внимание, и что вообще на данном этапе к этому надо стремиться. Возможно реальная задача - научитьтся решать задачи из ЕГЭ. Там, кстати, последняя - по теории чисел.

[Andrey173]

мат-ламер в сообщении #446397 писал(а):

Возможно реальная задача - научитьтся решать задачи из ЕГЭ

Если 16 лет, то пока только ГИА (9 класс). Но там все задачки элементарны. А если два года готовится по олимпиадным задачам, то наверно и ЕГЭ будет таким же.

[creative]

Самое главное не превратится в ходячую зубрежку, то есть в человека, который просто натаскался решать типовые задачки по трафарету при этом нисколько не понимая сути.

Я не специалист (но активно интересуюсь), но думаю, что главное это начать усваивать математические идеи, а так же мотивацию создания тех или иных теорий. Поэтому вместе с учебником полезно паралельно осваивать какую-либо фундаментальную классическую монографию по интересующей области. Короче говоря надо улавливать суть вещей.
Это незначит, что надо пропускать детали или не обращать внимания на частные случаи, надо хорошо их понимать, но только с целью общего направления к сути предмета (например, читая первоисточники).

Рекомендую пока начать с книги Куранта, Роббинса: http://www.mccme.ru/free-books/pdf/kurant.pdf
Там хорошо для начинающих описаны идеи и методы математики.
Там есть и элементарная теория чисел.