Формула Герона в другом виде

[Побережный Александр]

Преобразовал формулу Герона к интересному виду:

$4S=\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)}$

Мне кажется такая формула интересней, так как не надо вычислять полупериметр.

[Алексей К.]

Подставив явно выражение для полупериметра, мы, очевидно, получим формулу, в которой не надо вычислять полупериметр ("Чтоб тебе большего горя не было, как пулупериметр вычислить" — сказала бы моя бабушка). Не раз проделывал, и будет это что-то вроде

$$\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}$$

Ну там коэффициент может другой...

Пурга-с...

[gris]

Формула, конечно, красива, только семь умножений вместо трёх.

[Kallikanzarid]

Хоть не финслеровы углы