Задача по мат. статистике. С какого боку подступится?

[Doremi]

Здравствуйте, форумчане.
Потребовалось решить задачу по мат. статистике. В рамках студенчества изучал только теорию вероятности, статистика давалась совсем поверхностно.

Взял книгу в библиотеке и начал разбираться в задаче. Не могли бы вы сказать с какого боку подступится к ней? Какие темы надо знать чтобы решить?
Задача:

Цитата:

Выборочное 5% обследование размеров домохозяйств района проведенное на основе собственно-случайного без повторного отбора позволило получить следующие данные:
размеры домохозяйств: 1 2 3 4 5 6 7
число домохозяйств: 35 94 167 53 12 4 1
С вероятностью 0.954 определите по району в целом:
а) границы среднего размера домохозяства
б) границы общей числености населения района.

За часть решения / какую-то подсказку буду тоже очень благодарен!

[--mS--]

В любом учебнике по статистике найдите, как строится доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии. Например, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/ ... rame/2.htm - см. пункт 2.2.

Про численность населения - не поняла, как связаны "размеры домохозяйств" (что это?) с численностью населения. Если это число людей в семье, то просто умножить границы интервала (а) с учётом того, что выборка пятипроцентная.

[Doremi]

--mS--, понятно. Спасибо большое.

[Doremi]

Начал разбираться и возник вопрос

У меня дисперсия получается отрицательной. это нормально?

$D_B = (\bar{X}_B ^2) - X_B ^2$

$X_B = 28/7=4$
$(\bar{X}_B ^2) = 1/n \sum_{i=1} ^7 (n_i x_i ^2) = 1/366 * 3255 = 8,89$

$D_B= 8,89-16 = -7,11

Что то ведь неправильно делаю?

[AKM]

Doremi в сообщении #446894 писал(а):

Что то ведь неправильно делаю?

Да. Используете русские буковки в формулах
D_в = (\bar{X}_B^2) - X_B ^2. Получается $D_в = (\bar{X}_B^2) - X_B ^2$

А Вам, видимо, хотелось $D_B = (\bar{X}_B ^2) - X_B^2$

[Doremi]

Исправил . Но В - выборочное, там

[AKM]

Если сильно приспичит, то можно так: D_\text{выборочноё}. Получаем $D_\text{выборочноё}=\ldots$

[--mS--]

Doremi в сообщении #446894 писал(а):

У меня дисперсия получается отрицательной. это нормально?

Может, тогда имеет смысл освежить знания тервера прежде, чем браться за задачи по статистике? А то, боюсь, следующий вопрос будет "у меня вероятность получается 7.3 - это нормально?"

[Doremi]

Понятно.

Цитата:

--mS--
А то, боюсь, следующий вопрос будет "у меня вероятность получается 7.3 - это нормально?"

А что нормально?


под а) сделал. Под б) не совсем понимаю что надо найти. Не подскажите? =)

[Doremi]

Все справился.

--mS--, еще раз спасибо тебе. :)

[AKM]

Doremi,

У НАС на форуме принято обращаться к участникам на Вы. Это даже в Правилах записано.