Разрезания

[arqady]

На какое наименьшее число треугольников можно разрезать $2011$ - угольник?
Многоугольник понимается в школьном смысле: замкнутая ломаная без самопересечений, никакие два соседних звена которой не лежат на одной прямой.

[anermak]

1006 ?

[MrDindows]

$671$ ?
Ведь каждая вершина должна принадлежать минимум одному "маленькому" треугольнику, а значит их всего будет не менее $\lceil \frac{2011}{3}\rceil=671$

Сейчас нарисую пример=)