Множества

[Sverest]

1 задание. Даны подмножества целых чисел $B=\{x \in \mathbb{Z}|x=2n, n \in \mathbb{Z}\}$, $C=\{x \in \mathbb{Z}|x^2 \leq 100\} $
Используя операции на множествах, выразите следующие подмножества через B, C

1) множество всех нечетных чисел
2) $\{-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10\}$

Hадо с помощью операций $\cap$ $\cup$ это сделать, или просто $\subseteq$ или $\in$?



2 задание. Вычислить $A \times B$ и изобразить на координатной плоскости, если

1)$A=\{f,k,l\}, B=\{5,8,3\} $

получится $A \times B=\{(f,5)(f,8)(f,3)(k,5)(k,8)(k,3)(l,5)(l,8)(l,3)\}$
как это изобразить на плоскости, просто на оси $x$ написать буквы вместо цифр, это же прямоугольник будет?

2)$ A=\{4,6\}, B=\{5,8,3\} $ $A \times B=\{(4,5)(4,8)(4,3)(6,5)(6,8)(6,3)\}$
здесь прямоугольник получается, может надо в трех координатах рисовать?

3)$ A=\mathbb{R}, B=\{5,8,3\} $
А это я не понял как делать, очень много же чисел будет

[ИСН]

1) А что, $\in$ - это операция? И какой же у неё результат?
2-1) Хрень какая-то.
2-2) Рисуйте.
2-3) Ну и что? На Чёрном квадрате Малевича вообще континуум чисел.

[vlad_light]

1) $B$ - это чётные, $C$ - это целые от -10 до 10.
1-1) Все нечётные - это всё, кроме чётных, т.е.: $\mathbb Z\diagdown B=\overline B$
1-2) $A=\{-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10\}$. Множество $A$ содержит чётные числа(как в $B$) от -10 до 10(как в $C$). Подумайте, как здесь выразить множество $A$.
2-1) Множество $A$, также как и множество $B$, состоит из 3-ёх точек. Значит $A\times B$ состоит из $3\cdot 3=9$ точек.
2-2) Из чего состоит это множество(по аналогии с 2-1)?
2-3) Здесь $A\times B=\{(5,x),(8,x),(3,x), x\in \mathbb{R}\}$. Т.е. первая координата каждой точки - фиксированая, а вторая пробегает всю действительную прямую. Нарисуйте!

$a\in R$ - истина, если $a$ принадлежит $R$ и ложь, если не принадлежит. Так можно обозначить?

[Sverest]

vlad_light в сообщении #444852 писал(а):

2-1) Множество $A$, также как и множество $B$, состоит из 3-ёх точек. Значит $A\times B$ состоит из $3\cdot 3=9$ точек.

А как нарисовать точки $f$,$k$,$l$ в плоскости?

[Someone]

Sverest в сообщении #444988 писал(а):

А как нарисовать точки $f$,$k$,$l$ в плоскости?

Отметьте на горизонтальном отрезке три точечки и подпишите их $f$,$k$,$l$ (сам отрезок не изображайте, представляйте его мысленно). Обведите их овалом и подпишите его $A$. Чуть левее и выше на вертикальном отрезке отметьте три точечки и подпишите их $5$,$8$,$3$. Обведите их овалом и подпишите его $B$. Мысленно проведите через точки множества $A$ вертикальные прямые, а через точки множества $B$ - горизонтальные. Точки пересечения отметьте, обведите овалом и подпишите $A\times B$.