устойчивость разностной схемы

[Enot-poloskun]

формула трапеций
$N_i^j = \cfrac{h}{2}\sum_{k=2}^{ih} (m_{k-1}^j - p_{k-1}^{j} + m_{k}^j - p_{k}^{j})$

явная схема по времени+правые разности по пространству

$\epsilon \cfrac{a_i^{j+1} - a_i^{j}}{\tau} = -k_1 a_i^j + k_2 N_i^j b_i^j + \cfrac{a_{i+1}^{j} - a_i^{j}}{h}$

явная схема по времени
$\epsilon \cfrac{b_i^{j+1} - b_i^{j}}{\tau} = k_1 a_i^j - k_2 N_i^j b_i^j $

неявная схема по времени + левые разности по пространству

$\cfrac{m_i^{j+1} - m_i^{j}}{\tau} = -\cfrac{v_{i}^{j+1} m_{i}^{j+1} - v_{i-1}^{j+1} m_{i-1}^{j+1}}{h} + n_i^{j+1}$

$\cfrac{p_i^{j+1} - p_i^{j}}{\tau} = -\cfrac{p_{i}^{j+1} - p_{i-1}^{j+1}}{h} + n_i^{j+1}$

где

$v_i^j = \cfrac{g_v}{g_v+g_i^j}$

$n_i^j = n_0 + n_1 \cfrac{g_i^j}{g_n + g_i^j}$
$g_i^j = a_i^j + b_i^j$

$n_0, n_1, g_n, g_v, k_1, k_2$ - константы.

как посчитать устойчивость этой системы разностных уравнений? надо линеаризовать системы, для этого надо разложить её. в какой точке и как? слабо представляю даже с чего начать.